Munir Vejzović rodio se 29. siječnja 1945. godine u Doboju. Djetinjstvo je proveo u rodnom gradu u kojem završava osnovnu školu, a potom upisuje Školu primijenjenih umjetnosti u Sarajevu (slikarski odjel). Za vrijeme školovanja prvi put preko reprodukcija upoznaje djela Josipa Račića, Miroslava Kraljevića, Vladimira Becića. Nakon završene srednje škole 1965. godine upisuje se na Akademiju likovnih umjetnosti u Zagrebu, također slikarski odjel, te istodobno pohađa grafiku kao neobavezan predmet kod profesora Frane Baće.
Za vrijeme studija upoznaje hrvatsko moderno slikarstvo u klasama profesora Ljube Ivančića, Ive Režeka, Krste Hegedušića, Vjekoslava Parača i Antuna Mezdjića.
U zimi 1968. godine iznenada prekida studij na Akademiji likovne umjetnosti i odlazi u Pariz nošen nemirima i strašću za upoznavanjem modernih kretanja u toj metropoli umjetnosti. Međutim, dolazi baš u vrijeme burnih događanja studentskih i političkih previranja, te se nakon šest mjeseci provedenih u Parizu vraća ponovno na Akademiju u Zagreb gdje diplomira u klasi Antuna Mezdjića 1970. godine.
Istih sedamdesetih godina počinje suradnju i prijateljstvo sa Josipom Depolom i nešto kasnije s Božom Biškupićem.
1974. godine izlaže prvi put samostalno crteže u prostorijama knjižnice Medveščak u Zagrebu.
1977. godine radi kao profesor na Slikarskom odjelu Škole za primijenjenu umjetnost u Zagrebu, ali iste godine prelazi u samostalne umjetnike.
Od 1976. godine član je i suosnivač Galerije Josip Račić u Zagrebu, u kojoj izlaže samostalno 1977., 1979., 1982. i 1987. godine.
1983. godine u Galeriji Martin Molinary u New Yorku prvi put izlaže u inozemstvu, zatim sljedeće 1984. izlaže u Beču u Galeriji Prinzhorn.
1986. godine na prijedlog izdavača Bože Biškupića radi mapu Pastora/e u tehnici monotipije. S istim izdavačem radi bibliofilsko grafičko-pjesničko izdanje sa pjesnikom Draženom Katunarićem i predgovorom Josipa Depola i Ranka Marinkovića.
Iste godine izlazi mu prva monografija s predgovorom Josipa Depola u biblioteci Pr/zma.
1999. godine izlazi druga monografija pod nazivom Onaj san u nakladi Školske knjige s predgovorom Luke Paljetka i Josipa Depola. Iste godine izlaže u Istanbulu i Ankari.
2000. godine Galerija Canvas iz Zagreba objavljuje grafičko-pjesničku mapu Tvoje tijelo moja kuća s pjesnikom Arsenom Dedićem, predgovor: Andriana Škunca.
Munir Vejzović preminuo je 2024. godine.